為了找出數學的基礎
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為了找出數學的基礎
數理邏輯和集合論等領域得到了發展。德國數學家康托首創集合論，為數學的每一個分支提供堅實的基礎，大膽地向“無限”進軍，其本身的內容也相當豐富，提出了真無窮的思想，為未來數學的發展做出了不可估量的貢獻。
20世紀初，集合論逐漸滲透到數學的各個分支，成為分析理論、測度理論、拓撲學和數學科學中不可缺少的工具。20世紀初，數學家希爾伯特在德國傳播康托的思想，稱集合論為“數學家的天堂”，是“數學思想最令人驚歎的產物”。英國哲學家羅素稱贊康托的著作是“這個時代最偉大的作品”。
數理邏輯專注於將數學放在一個堅實的公理框架上，並研究這個框架的結果。就其本身而言，它是哥德爾第二不完全定理的起源，該定理可能是邏輯學中傳播最廣泛的成果。現代邏輯分為遞歸論、模型論和證明論，與理論計算機科學密切相關數學系課程。
也許中國古代的算術芯片是世界上最早使用的符號之一，它起源於商代的占卜。我們今天使用的大多數數學符號直到16世紀以後才被發明。在此之前，數學是用文字書寫的，這一艱苦的過程限制了數學的發展。今天的符號使人們更容易操作數學，但初學者往往對此畏首畏尾。它是極其壓縮的：少量的符號包含大量信息。就像音樂符號一樣，今天的數學符號有清晰的語法和信息編碼，這是用其他方式很難寫出來的。
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